PHYSICS AND MINUS SIGNS

အေျခခံရူပေဗဒကို သင္ၾကားရသူတိုင္း Newton’s Laws of Motion ကိုသင္ၾကားရပါသည္။ Newton’s law of motion ႏွင့္ဆိုင္ေသာ ေလ့က်င့္ခန္းမ်ားစြာကို လုပ္ရပါသည္။ Newton’s Laws of Motion ကိုနားမလည္ပါက ရူပေဗဒဘာသာရပ္ကို မတတ္ေျမာက္သလို၊ ကြၽမ္းက်င္ေသာ အင္ဂ်င္နီယာ တစ္ေယာက္လည္း ျဖစ္မလာႏိုင္ပါ။

Grade 10 Physics Chapter 4 [စာမ်က္ႏွာ ၇၅၊ ေမးခြန္း ၂၅၊ (ေအာက္ေဖၚျပပါ)] ကို ေဆြးေႏြးပါမည္။

Find the maximum and minimum accelerations, along the horizontal direction, of a body of 5 kg mass due to a 100 N force acting upon it. (5 kg ျဒပ္ထုရွိေသာ အရာဝတၳဳတစ္ခုကို 100 N အားသက္ေရာက္လိုက္ေသာအခါ ေရျပင္ညီအတိုင္းရွိလာမည့္ အမ်ားဆံုးႏွင့္အနည္းဆံုး အရွိန္တို႕ကိုရွာပါ။)

ျပဌာန္းစာအုပ္ အေျဖတြင္ [a_max = + 20 m s^-2, a_min = - 20 m s^-2] ဟုေပးထားပါသည္။

အထက္ပါ ေမးခြန္းကို အထူးထုတ္ေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ား၊ ေက်ာင္းေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ားႏွင့္ က်ဴရွင္ ေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ားက ျပဌာန္းစာအုပ္ပါ အေျဖ မရ၊ရေအာင္ ေအာက္ပါအတိုင္း တြက္၊သင္ေပးေနၾကေၾကာင္း ေတြ႕ရပါသည္။

a = F/m = 100/5 =20 m s-2 Thus, amax = + 20 m s-2 and amin = - 20 m s-2

Grade 10 Physics ျပဌာန္းစာအုပ္၏ စာမ်က္ႏွာ (၄၅)၊ စာပိုဒ္ (၄) တြင္ ေအာက္ပါအတိုင္း ေဖၚျပထားပါသည္။

The mathematical equation: F = m a, which describes the second law is a vector equation; and according to this equation, the direction of the acceleration is the same as that of the force. Moreover, this equation will be a vector equation only if the mass of the particle is a scalar.

အထက္ပါ ျပဌာန္းစာအရ force က အေပါင္းဆိုလ်င္ acceleration ကလည္း အေပါင္းသာျဖစ္ရပါမည္။

F = m a ဟူေသာ vector equation အရ၊ m > 0 ျဖစ္လ်င္ force ႏွင့္ acceleration တို႕ direction တူသျဖင့္ လကၡဏာ တူၾကရမည္။ m < 0 ျဖစ္လ်င္ force ႏွင့္ acceleration တို႕ direction ဆန္႕က်င္သြားၿပီး လကၡဏာ မတူရပါ။ m = 0 ျဖစ္လ်င္မူ force ႏွင့္ acceleration တို႕ ေထာင့္တစ္ခုခု ခံေဆာင္ေနမည္ ျဖစ္သည္။ သို႕ေသာ္ matter မ်ားအတြက္ mass (m) သည္ အျမဲတမ္း m > 0 ျဖစ္ေသာေၾကာင့္ force ႏွင့္ acceleration တို႕ direction တူရမည္။ လကၡဏာ တူၾကရမည္။

သို႕ျဖစ္၍ a_min = - 20 m s^-2 ဟူေသာ အေျဖသည္ Newton’s second law of motion အရ F = +100 N အတြက္ မွန္ကန္မႈ မရွိေၾကာင္း ထင္ရွားပါသည္။ Acceleration တြင္ အႏႈတ္ထည့္ျခင္းကို အနည္းဆံုးဟု မယူဆရပါ။ Deceleration ျဖစ္ျခင္း၊ speed နည္းနည္းလာျခင္း၊ ေရြ႕လ်ားမႈႏွင့္ Acceleration ဦးတည္ဖက္ ဆန္႕က်င္ျခင္းတို႕ကိုသာ ေဖၚျပေၾကာင္း နားလည္ရပါမည္။ ရူပေဗဒပညာရပ္တြင္ အႏႈတ္ထည့္ျခင္းမွာ ရည္ရြယ္ခ်က္အမ်ဳိးမ်ဳိးရွိပါသည္။ အႏႈတ္ဆိုတိုင္း အနည္းဆံုးဟု မယူရပါ။ နည္းျခင္း/မ်ားျခင္းမွာ ပမာဏ (magnitude) အပိုင္းျဖစ္ၿပီး၊ အေပါင္း/အႏႈတ္မွာ (direction) အပိုင္းျဖစ္ပါသည္။ Vector quantity တစ္ခုကိုအႏႈတ္ထည့္လိုက္လွ်င္ direction ဆန္႕က်င္သြားမည္ ျဖစ္ပါသည္။ ရမ္းသမ္းၿပီး ထည့္လို႕မရပါ။ အဆင့္ျမင့္ ရူပေဗဒပိုင္းတြင္ Vector ကို မ်ားစြာ အသံုးျပဳရမည္ ျဖစ္၍ အေျခခံ အယူအဆ မလြဲမွားေစရန္ သတိျပဳၾကရပါမည္။

အမွန္တကယ္ျဖစ္ရမည္မွာ ေမးခြန္းက မစဥ္းစားရန္ မေျပာထားေသာ frictional force ကို ထည့္သြင္း စဥ္းစားရမည္ ျဖစ္သည္။ မ်က္ႏွာျပင္ႏွစ္ခု ထိစပ္ေနသည့္ ေနရာတိုင္းတြင္  frictional force ရွိပါသည္။ ထို  frictional force သည္ ေရြ႕လ်ားမႈႏွင့္ အျမဲဆန္႕က်င္ၿပီး၊ သက္ေရာက္အားထက္လည္း မေက်ာ္လြန္ႏိုင္ပါ။

ေဖၚျပပါ ေမးခြန္းအတြက္ ျဖစ္သင့္ေသာ အေျဖမွာ

Let, Fapplied = 100 N minimum frictional force = fmin = 0 N, maximum frictional force = fmax = 100 N maximum net force = net Fmax = Fapplied – fmin = 100 – 0 = 100 N minimum net force = net Fmin = Fapplied – fmax = 100 – 100 = 0 N a = F/m amax = net Fmax/m = 100/5 = 20 m s-2 (The direction is the same as that of the applied force.) amin = net Fmin/m = 0/5 = 0 m s-2